ÉTUDE DE DIVERS SYSTÈMES DÉPENDANT D'UNE SEULE VARIABLE. 9;i 
rigoureusement comme le supposent ces relations; mais il est certains 
phénomènes dont elles suffisent, tout au moins, à tracer une théorie 
approchée. 
Ces égalités (2) peuvent être très aisément traitées en suivant la méthode 
qui nous a servi, en un problème analogue, au § 2 du Chapitre h' de notre 
second mémoire Sur les défurmations permanentes el l' hystérésis. 
Supposons que Ton résolve la première équation (2) par rapport à /; 
elle deviendra 
(3) / = /(x, 0,T). 
Posons 
(4) e, T) = /[/(x, e, T), X, T] — 0/(x, 0, T) ; 
$ (a?, 0, T) sera le potentiel thermodynamicpie du système sous la tension 
constante 6. 
Posons, en outre, 
(5) I\x, 0, T) = çi [/(x, 0, T), X, 0, T]. 
Les relations (2) pourront être remplacées par les suivantes : 
X, 0, T) D^'l>(x,0, T) 3-'t-(x, 0, T) . 
-2^-1-1 dx -H — L_l— ! (/0 + — ^ ' ' dl + Ax, 0, T) U/xi = 0, 
^Q,T) ^ _ ^ 
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La première égalité permet de déterminer la variation dx que x éprouve 
par suite de variations données de la tension 0 et de la température T. 
Une fois cette variation déterminée, la seconde égalité (6) détermine sans 
peine la variation correspondante de /. 
Il est facile, en particulier, de suivre au moyen de la première égalité (6) 
les variations qu'éprouve la variable x, c'est-à-dire la dureté, lorsqu'on fait 
