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LES DÉFORMATIONS PERMANENTES ET L'HYSTERESIS. 
Le produit clQdx est donc négatif dans le premier cas et posilif dans le 
second, en sorte que l'hypothèse précédente se traduit, en tout état de cause, 
par l'inégalité 
10 ^ ' ' d&dx < 0. 
Mais dx et dQ vérifient la première égalité (7), égalité d'où nous dédui- 
sons sans peine 
L ix^ dx \ D©aa- 
Pour que l'inégalité (40) soit vérifiée, il faut et il suffit que l'on ail, quel 
que soit dx, 
3'*(a:, e,T) ^, ^ \dx\ 
ce qui équivaut aux deux inégalités 
.V<l.(a:, 0, T) 
3x' 
.V'<t>(a;, 0,T) 
+ /(x,0,T)>O, 
" f{x, 0, T) > 0, 
(H) 
qui entraînent celte troisième : 
3'*(x, 0, T) 
Il est aisé de voir que les hy|)othèses faites entraînent la conséquence 
suivante : 
Toute modification isolhermique réalisable est soumise à la loi du 
déplacement isolhermique (*) de l'équilibre, que traduit l'inégalité 
{\% dQdtyO. 
(*) Au sujet de la différence qui existe entre la loi du déplacemenl de l'équilibre par varia- 
tion de la tension et la loi du déplacemenl isotherniique de l'équilibre, voir : P. Duhem, Traité 
élémentaire de mécanique chimique, 1. 1, p. 142. 
