ÉTUDE DE DIVERS SYSTÈMES DÉPENDANT D'UNE SEULE VARIABLE. 101 
et les étals naturels instables, pour lesquels on a 
if(x, 0, T) 
Les premiers doivent vérifier la loi du déplacement de l'équilibre par 
variation de la tension ; si Ton désigne par àx, A0 les composantes d'un 
élément de la partie stable de la ligne des états naturels, on doit avoir 
S'i'fx, 0,T) 
(17) — ^ ^ AxA0 < 0. 
^ ' 3XJ0 
Premier cas. — On a 
3^1' (x, 0, t; 
> 0. 
Dans le plan 00a?, la partie de la ligne des états naturels qui représente 
des états stables descend de gauche à droite. 
Second cas. — On a 
D'* (x, 0, T) 
DxD0 
<0. 
Dans le plan 00a?, la partie de la ligne des états naturels qui représente 
des états stables monte de gauche à droite. 
Mais l'égalité (14-) donne 
SAx,0,T) 3A(^,0,T). 
Ax H Ax = 0. 
DX 30 
Comme on a, pour tout état naturel stable, 
û/"(x, 0, T) 
(18) - > 0. 
3x 
on voit que l'inégalité (17) peut être remplacée par la suivante : 
3'<I'(x, 0, T) 3/'(x, 0,T) 
(19) — L-L_J_Î 1^ ' ' > . > 0. 
3X30 30 
