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LES DÉFORMATIONS PERMANENTES ET L'HYSTERESIS. 
élal naturel, ''^^'^^^ ' '^^ a le même signe. On en conclut sans peine le théorème 
suivant : 
Pour un système de valeurs données de T, il existe au plus un élat 
naturel du système. 
Ces divers renseignements vont nous permettre de tracer la ligne des 
élats naturels soil dans le plan 00/, soit dans le plan OOo?. 
Dans le plan 60/, la disposition de la ligne des états naturels se discutera 
par une suite de considérations analogues à celles qui ont été exposées au 
Chapitre IL 
Si le système doit présenter à la fois des états naturels instables et des 
états naturels stables, deux cas pourront se présenter : ou bien, pour toute 
tension inférieure à une certaine limite H, il existera un état naturel stable 
et un état naturel instable, tandis qu'une tension supérieure à H ne présen- 
tera plus aucun état naturel ; ou bien, il n'existera aucun étal naturel tant 
que la tension demeurera inférieure à H, et, au contraire, pour toute tension 
supérieure à H, il existera un étal naturel stable et un état naturel instable. 
Étudions seulement le premier cas ; ce qui 
concerne le second cas se déduirait sans peine de 
ce que nous allons dire du premier. 
La disposition de la ligne des étals naturels 
dans le plan ©0/ est celle qu'offre la figure 33 ; 
la branche NI, qui monte de gauche à droite, 
représente les états naturels stables; la branche 
N'I, qui descend de gauche à droite, représente 
les états naturels instables. 
Pour tracer la ligne des états naturels dans le 
plan 00a?, il faut distinguer deux cas : 
FiG. ;i3. 
Premier cas. — On a 
S'<l.(x, 0,T) 
> 0 
Dans ce cas, aux lignes NI, IN' du plan 00/, dont la première monte de 
