ÉTUDE DE DIVERS SYSTÈMES DÉPENDANT D'UNE SEULE VARIABLE. 109 
Nous aurons donc 
D^l» (Il 
3t) 
u 
?x30 3x , 
ou bien, en vertu des égalités (23) et (24), 
(26) 
dv 
Ja;D0 r 3x 
3x-.)0 jxse 
— — — '4 -H f - 
Considérons, dans le plan 00/, la ligne CD (fig. 37) définie par Téqualion 
que l'on obtient en éliminant x entre les équations 
^' Dx ' M-^Jx' ' 3x 
Dx 
3x30 
0, 
(28) 
30""~ ■ 
Cette ligne passe assurément au point 
1, car, en l'état du système auquel 
correspond ce point, on a 
a* 
30 
0, 
f=o, 
'1 
3x 
Elle partage le plan en deux régions. 
En chacune de ces régions, le résultat 
obtenu en substituant à x, dans le pre- 
mier membre de l'équation (27), son expression en fonclion de / et de 0 
déduite de l'équation (28), a un signe que nous nous proposons de déter- 
miner. Pour cela, prenons un point de la ligne NIN'. Pour un lel point, le 
premier membre de l'égalité (28) se réduit à 
3** l:>HY 3/" 
3x30 \3xV 3x 
