144 LES DÉFORMATIONS PERMANENTES ET L'HYSTERESIS. 
Ces égalités (3) font connaître sans peine le sens qu'il convient d'attribuer 
aux égalités (2), lorsqu'on y suppose négligeables les deux coefficients 
d'hysteresis g^, et g^. 
§ 2. — Fil soumis à une action magnétisante invariable et à une traction 
variable. 
Supposons tout d'abord qu'un fil magnétique, pris dans un état initial 
donné, ail une longueur /q et une section wq; prenons-le ensuite dans un 
autre état, où sa longueur est / et sa section a; nous pourrons définir la 
modification élastique qu'il a subie par la valeur de la dilatation linéaire 
Soit P le poids tenseur ; le travail externe élastique a pour valeur Pc?/; il 
a aussi pour valeur Arf«; on a d'ailleurs dl = lad»; on a donc 
A = P/o. 
L'action élastique A varie proportionnellement au poids tenseur. 
Il résulte de considérations de syméirie évidentes que deux systèmes qui 
se déduisent l'un de l'autre en changeant et H en — TTl, — H (cas 
auquel ^ doit être remplacé par — ^ ), sont identiques. D'où les propo- 
sitions suivantes : 
La fonction ^(ycCy «, T) ne change ni de signe ni de valeur absolue, lors- 
qu'on y change le signe de 'W. sans en changer la valeur. 
La fonction g^ change de signe sans changer de valeur lorsqu'on y 
remplace respectivement 'ïïC et U par — 'ïïC et — H. 
La fonction g« ne change ni de valeur, ni de signe, lorsqu'on y remplace 
respectivement Tïl et H par — 'W. et — H. 
