ÉTUDE DE DIVERS SYSTÈMES DÉPENDANT DE DEUX VARIABLES. 
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Cel énoncé équivaut visiblement au suivant : 
Si la projeclion du point figuratif sur le plan a Oui se trouve à l'intérieur 
de la courbe de Villari V'OV", tout accroissement de la valeur absolue de 
l'aimantation produit une dilatation de l'aimant, toute diminution de la 
valeur absolue de l'aimantation produit une contraction de l'aimant. L'inverse 
a lieu si la projection du point figuratif tombe à l'extérieur de la ligne V'OV". 
Si les expériences de M. Ewina; et de M. Shida ne nous permettent pas de 
soumettre ce théorème au contrôle de l'expérience, du moins est-il d'accord 
avec d'anciennes expériences de Joule (*). 
Joule a montré, en effet, qu'une barre de fer que l'on aimante longitudi- 
nalemenl, subit une dilatation longitudinale appréciable; mais celle dilatation 
peut êlre remplacée par une contraclion lorsque l'on soumet à une aiman- 
tation intense un fil de fer fortement tendu. 
Ces expériences de Joule ont été reprises ultérieurement par M. A. -M. 
Mayer (**), par M. Barrelt (***) et surtout par M. Bidvvell Les résul- 
tats obtenus par ces observateurs confirment de la façon la plus heureuse 
les indications de la théorie; voici, en effet, ces résultats, pour l'interprétation 
desquels on se souviendra des renseignements que les expériences de 
M. Ewing fournissent touchant la ligne de Villari; celle ligne, qui a la forme 
indiquée en la figure 7, est, pour une même valeur de lïï, plus écartée de 
l'axe Oui pour l'acier que pour le fer; elle s'écarte également de l'axe Om 
par l'effet de la trempe. 
Lorsqu'on aimante une barre ou un fil de fer non chargé, sa longueur 
croît d'abord avec la valeur absolue du champ, passe par un maximum, puis 
décroît lorsque la valeur absolue du champ continue à croître; il peut même 
arriver que la barre finisse par avoir une longueur moindre que celle qu'elle 
avait à l'état neutre. 
L'acier se comporte de même, mais le maximum de longueur est atteint 
(*) Joule, Philosophical magazine, vol. XXX, pp. 76 et 225, 1847. 
("*) A. -M. Mayer, Philosophical magazine, vol. XLVI, p. 177. 
(***) Barrett, Nature, vol. XXVI, p. 585, 1882. 
('^) BiDWELL, Proceedings of the royal Society, vol. XL, pp. 109 et 257, 1886. 
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