158 LES DÉFORMATIONS PERMANENTES ET L'HYSTERESIS. 
duisons pas ici, parce que la lecture du mémoire de M. H. Bonasse ne nous 
a pas permis de reconnaître si ces figures étaient la traduction directe de 
faits d'expériences, ou simplement des schémas destinés à représenter rinter- 
prélation des phénomènes, telle que l'a conçue M. Douasse. 
§ 2. — D'un système où la dureté ne subit que des variations séculaires. 
L'étude d'un système dont les propriétés dépendent à la fois d'une 
variable, — que nous sommes convenu d'appeler la dureté, — qui fixe son 
état chimique ou allotropique, et d'une autre variable, définissant quelque 
propriété physique et susceptible, comme la première, d'éprouver des varia- 
lions permanentes, se présente, en général, comme très compliquée. Mais, 
dans certains cas, certaines approximations sont permises qui simplifient 
extrêmement celte étude; nous allons nous occuper surtout de ces approxi- 
mations. 
Au § 2 du Chapitre III de notre précédent Mémoire, la discussion des 
expériences de MM. Cari Barus et Vincent Sirouhal nous a montré qu'aux 
températures basses ou modérément élevées existait une région étendue que 
nous avons nommée région des variations séculaires de la dureté; tant que 
le point figuratif se déplace seulement au sein de cette région, la dureté 
n'éprouve que des variations permanentes extrêmement petites; on peut, du 
reste, supposer que l'étal du système dépend non seulement de la dureté, 
mais d'une autre variable, et que les variations permanentes de cette dernière 
ne sont pas assujetties à demeurer très petites; on est ainsi amené à étudier 
le problème général que voici : 
Un système est défini par la température T et par deux variables privi- 
légiées a et X, correspondant aux actions extérieures k et X; toute modi- 
fication réalisable de ce système vérifie les deux égalités 
(1) . . ÉtA = dot ■^ -rtxH dT -4- /„(«, ac, T, A, \) rta|, 
D*/(a,x,T) D^<r(a,a:,T) 
(2) . . dX = — — d«H — dx -\ -— — rfl -«-/;(«, a-, T, A, X)|rfx. 
