ÉTUDE DE DIVERS SYSTÈMES DÉPENDANT DE DEUX VARIABLES. 
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On se propose d'étudier les modifications de ce système en supposant 
très petite par rapport aux autres fonctions qui figurent dans les divers 
termes des égalités {\-) et (2). 
L'égalité (2), intégrée enire deux élals 0 et 4 du système, peut s'écrire 
(3) ..... . |"x _ ^-^'«^ ^'^^ j^ ^ ^ f^(,^ T, A, X)\dx\. 
Supposons X assujelli à n'éprouver que des modiOcalions qui ne soienl 
pas très grandes; pour que y,\dx\ ait une très grande valeur, il sera néces- 
saire et sufiîsan( que x ait subi un grand nombre d'augmentalions et de 
diminutions allernatives; hors ce cas, le second membre de l'égalité (3) est 
une quantité fort petite et 
dilïére fort peu de 0. 
Prenons donc un étal inilial bien déterminé du système et désignons par 
C la valeur de 
r X, T) 
en cet élal inilial. Si les modifications subies par le système pour passer 
de cet état initial à son étal actuel ne font pas prendre à 2|tlx| une très 
grande valeur, nous pourrons, en cel état actuel et en tout élal voisin, 
écrire l'égalité approchée 
(4) X = C. 
Résolvons celte équation par rapport à x; elle nous donnera 
(5) a; = f{a,T,X,C). 
Dans l'égalité (4), remplaçons x par celle valeur (S). 
