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LES DÉFORMATIONS PERMANENTES ET L'HYSTERESIS. 
Si nous posons 
j F(«, T, X, C) = ^[a, T, X, C), Tj, 
^1 ■ ■ ■ ' ■ • j _9„(a,T, X, A, €) = /•„[«, ?(«,T,X, C),T, A, X], 
l'égalité (4) deviendra 
yF(a, T, X, C) (a, T, X, C) , 3'T(a, T, X, C) , 
(7) dk= — ' ' dx + ^ ' ' dX -4- — ^ l ' dT + (/„(a,T,X.A,C)|rfa|. 
Telle est la formule qui nous fera connaître da., sans que nous ayons à 
nous préoccuper de dx, lorsque nous connaîtrons les valeurs de f/A, dX, dT. 
Supposons, en particulier, que Taclion X demeure conslanle; c'est ce qui 
arrive assurément dans le cas où X désigne la dureté, car, dans ce cas, 
l'action extérieure X correspondant à celte variable est identiquement nulle; 
nous pouvons alors poser f/X = 0, et, en outre, ne plus faire figurer X au 
nombre des variables dont dépend la fonction F; l'égalité (7) deviendra 
5'F(a, T, C) ô'F(«, T, C) 
(8) . . . . dA = -V-\/a-i- ^' ; % /T-Hg.(a,T,A.C)|t/a|. 
Oa' oao 1 
Celte égalité, où C est une conslanle, a exactement la forme de l'égalité 
qui régit les modifications réalisables d'un système dont l'étal dépend d'une 
seule variable normale hors la température. 
5/ donc un système, dont la dureté n'éprouve que des variations perma- 
nentes séculaires, dépend d'une autre variable susceptible de variations per- 
manentes, cette dernière sera soumise à des lois semblables de tout point à 
celles qui régissent les modif calions permanentes d'un système défini par une 
seule variable normale, hors la température. 
En particulier, la surface définie, dans l'espace des A, T, «, par l'équation 
(9) . . . g«(a,A,T,C) = 0, 
jouera, dans celte théorie, le rôle de surface des états naturels. 
