ÉTUDE DE DIVERS SYSTÈMES DÉPENDANT DE DEUX VARIABLES. 
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De ce premier théorème, les exemples abondent; la plupart des systèmes 
pris ordinairement comme exemples de systèmes qui dépendent d'une seule 
variable susceptible d'hysteresis (barreau aimanté, fil soumis à la traction, 
fil soumis à la torsion) sont, en réalité, des systèmes qui dépendent non 
seulement de cette première variable, mais encore de la dureté; seulement, 
dans les conditions où les modifications permanentes de ces systèmes sont 
étudiées, la dureté n'éprouve que des variations permanentes séculaires ; ces 
systèmes se comportent donc comme s'ils ne dépendaient que d'une seule 
variable douée d'hysleresis. 
Il importe de distinguer nettement entre les états du système qui jouent 
le rôle d'états naturels dans celte théorie approchée el les véritables étals 
naturels du système. 
A chaque système de valeurs de A, X, T correspond un seul état naturel 
(«, x) du système, défini par les deux équations 
/•«(a, x,T,A,X) = 0, 
fja,x, T,A,X) = 0. 
Nous dirons que ces deux équations définissent les clats nalarels propre- 
ment dits. 
Au contraire, les états qui jouent le rôle d'états naturels dans la théorie 
simplifiée, où la seule variable « est douée' d'hystérésis, sont définis par les 
équations 
(9"^') • . . . . 5f«(«,T,X, A,C)==0, 
(5) ac=?(«,T,X, A,C), 
que la seconde égalité (6) permet encore d'écrire 
j /■«(«. T, A, X) = G, 
^ ' j j = §(«, T, X, A, C). 
L'ensemble de ces états n'est défini qu'autant que l'on se donne la valeur 
de la constante C ; nous leur donnerons le nom A'états natureU fictifs relatifs 
à une valeur donnée de la constante C. 
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