ÉTUDE DE DIVERS SYSTÈMES DÉPENDANT DE DEUX VARIABLES. 
103 
Imaginons, par exemple, que l'action A oscille sans cesse enire deux 
valeurs extrêmes, Aq, A,. 
Prenons le système dans un certain état initial, dans lequel 
a la valeur C, et considérons l'égalité (8) correspondant à cetle valeur de C, 
Il existe un cycle isotherme simple, dont le parcours entier vérifie l'éga- 
lité (8) et dont les sommets ont pour abscisses respectives k^, Ai; ce cycle 
est évidemment déterminé, de forme et de position, lorsqu'on connaît les 
valeurs des quatre quantités Aq, A^, T, C; nommons-le ^(Ao, A,, T, C). 
Si les étais naturels fictifs relatifs à la valeur C de la constante sont des 
états naturels stables, — et nous supposerons qu'il en soit ainsi, — la tra- 
jectoire du point figuratif relative à chaque oscillation complète AoA,Ao se 
déformera d'une oscillation à l'autre de manière à tendre vers le cycle 
y(Ao, A|, T, C); en général, au bout d'un certain nombre d'oscillations, elle 
différera fort peu de ce cycle ; continuons alors indéfiniment les oscillations 
de l'action A ; au bout d'un nombre suffisant d'oscillations, nous constaterons 
que la trajectoire du point s'est déformée est déplacée d'une manière sen- 
sible; cette trajectoire sera encore très peu différente d'un cycle fermé, mais 
ce cycle ne sera plus le cycle / (Aq, A„ T, C); si nous prenons un état du 
système marqué par un des points de la trajectoire actuelle, et si nous 
calculons la valeur C que prend, en cet état, la quantité 
r »^(a, X, T)l 
nous constaterons que la trajectoire du point figuratif diffère maintenant très 
peu du cycle fermé y(Ao, Ai, T, C). 
Ainsi, lorsqu'on fait indéfiniment osciller l'action extérieure A entre deux 
limites fixes Ao, A4, on constate que la trajectoire du point figuratif, au lieu 
de tendre vers un cycle limite fixe, tend vers un cycle limite qui se déplace 
et se déforme lentement lorsque le nombre des oscillations de l'action exté- 
rieure croit et devient très grand. 
