164 LES DÉFORMATIONS PERMANENTES ET L'HYSTERESIS. 
On pourrait énoncer un théorème analogue pour le cas où, maintenant fixe 
Faction extérieure A, on ferait osciller la température T entre deux valeurs 
limites Tq, T^. 
De ce dernier théorème, nous trouverons, au prochain Chapitre, d'impor- 
tantes confirmations en étudiant les reclierches de M. L. Marchis sur le 
déplacement du point 0° du thermomètre à mercure; à l'appui du premier, 
nous ne pouvons signaler que des faits étudiés d'une manière moins complète 
et moins systématique. 
Si l'on soumet un fil à un nomhre considérable d'oscillations de torsion 
entre deux azimuts donnés, la trajectoire du point figuratif de l'état du fil doit 
tendre, non vers un cycle fixe, mais vers un cycle dont la forme varie lente- 
ment pendant que les oscillations se multiplient. D'après ce que nous avons 
vu dans notre quatrième Mémoire, Chapitre l^"", § 5, cette déformation lente 
du cycle doit se traduire par une variation lente dans la loi d'amortissement 
des oscillations; ainsi s'expliquerait la fatigue d'élasticité constatée, dans ces 
circonstances, par W. Thomson (*). 
Dans le laboratoire de M. Fleming, M. Roger Smith (**) a constaté une 
augmentation considérable de l'hysteresis dans un échantillon de fer ayant 
été soumis à 240 millions d'inversions d'aimantation. 
Considérons le cycle isotherme fermé y (Âo, T, C). Il coupe assurément 
en deux points l'isotherme fictive des états naturels relative à la valeur C 
de la constante; on peut en conclure que g^Ça, T, A, C) et, par conséquent, 
(a, a?, T, A), qui est la même quantité exprimée au moyen d'autres varia- 
bles, ne gardent pas un signe invariable tout le long de ce cycle; mais ce 
cycle ne rencontre pas forcément l'isothemie des étals naturels proprement 
dits; il se peut donc que, le long du parcours de ce cycle, la fonction 
fj, (a, X, T, A) ne change pas de signe. 
Ainsi, lorsque les variations permanentes de la variable x sont des varia- 
tions séculaires, il peut arriver que toute une série de modifications subies 
(*) W. Thomson, Proceedings of the royal Society of London, vol. XIV, p. 289, 18 mai 
1865. — Scientifics Papers, vol. III, pp. 22 et seqq. 
(**) Expérience rapportée dans : Ïj éclairage électrique, t. Il, p. 310, 1^95. ■ ' 
