ÉTUDE DE DIVERS SYSTÈMES DÉPENDANT DE DEUX VARIABLES. 167 
Nous devons avoir, en effet, 
Or l'équation (2), intégrée pour la modification qui constitue la pertur- 
bation, donne 
On a donc 
Oa"") c. — c„ = s/;irfx|, 
la somme qui figure au second membre s'étendant à toutes les modifications 
élémentaires dont la suite constitue la perturbation. 
Cette perturbation entraînant le syslème hors de la région où n'a que 
de très petites valeurs, on voit que la différence (C^ — Co) des valeurs de la 
quantité C avant et après cette perturbation ne sera pas négligeable, en 
général. 
Imaginons, par exemple, qu'avant la perturbation, le système, de tempé- 
rature invariable, soit soumis à une action extérieure qui oscille sans cesse 
entre les valeurs Aq, Aj, et qui d'ailleurs ne fait pas sortir le système de la 
région des variations séculaires de la dureté; la trajectoire du point figuratif 
se rapproche du cycle limite y(Ao, A„ T, Cq). 
Nous soumettons alors le système à une perturbation qui le fait sortir de 
la région des variations séculaires de la dureté, puis nous l'y ranienons ; 
nous faisons de nouveau osciller l'action extérieure entre les deux limites 
Ao, A^; la trajectoire du syslème tend vers un cycle limite différent du pré- 
cédent, le cycle ^(Ao, Aj, T, C|). 
On pourrait en dire autant si, au lieu de faire osciller l'action extérieure A 
entre deux limites fixes Aq, A^, on fait osciller la variable « entre deux 
limites fixes «o? «i« 
En général, la perturbation imposée au système consiste en une modifi- 
