ÉTUDE DE DIVERS SYSTÈMES DÉPENDANT DE DEUX VARIABLES. 169 
sont des quantités très petites, dans la région où s'effectue la modification 
considérée, sans que Tune d'elles soit négligeable par rapport à Taulre; 
2" Que les sommes 
X I (/a I , S I (/x I , 
étendues à la modification considérée, ne sont pas très grandes. 
Les quantités 
étendues à cette même modification, seront très petites. Il en sera assurément 
de même des quantités («, — uq), (x^ — Xq). 
Nous allons montrer que l'on peut obtenir, de chacune de ces quantités, 
une expression simple où sont négligées seulement des quantités très petites 
par rapport à («i — «q) et à (xi — Xq). 
Proposons-nous, par exemple, l'évaluation approchée de («i — ao). 
L'égalité (1), intégrée entre les deux états 0 et 1, donne 
L Jo 
En négligeant des quantités très petites par rapport à («i — a^) et à 
(a?! — Xq), et en remarquant que — Tq = 0, on peut écrire 
rj/(a,x,T)T i^J^(a„, Xo, T„) D^/(«o, Xo, To) , 
= — («, — ao)+ — (Xo— Xo), 
L Jo ''«0 3«o3Xo 
en sorte que l'égalité précédente devient : 
— («, — «o) H- -— - (X, — Xo) + 2 /«[^^«H 0 
L'égalité (2) donnerait de même 
•(a, — «o) + -^(Xj — Xo) + 2 1^*1 0- 
Tome LVL 22 
