ÉTUDE DE DIVERS SYSTÈMES DÉPENDANT DE DEUX VARIABLES. 
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Soit Vo le volume qu'occuperait à 0" C. le mercure que renferme i'inslru- 
menl ; soit K le coefficient de dilatation du mercure. 
Prenons le thermomètre dans un état donné; le mercure atïleure à la 
division au-dessus du repère marqué 0 sur la tige ; si v est le volume 
spécifique du verre dans l'état où il se trouve à cet inslani, le volume 
occupé par le mercure est (M + d'autre pari, si T est la température 
absolue, ce volume a pour valeur Vo[i -f K(T — 273)]; on a donc 
(1) . (M -t- W;a)u = Vo[ l K(T — 275)]. 
Celte égalité relie les deux quantités n et v à la température T ; en 
observant comment varient n et T, on pourra connaître comment varie v. 
Supposons, en parliculier, qu'en deux expériences différentes T ait la 
même valeur; si a deux valeurs dilïérentes % v^, n aura aussi deux 
valeurs différentes, n^, n^, et l'on aura : 
(M -t- n„/a) t)j = (M -+- n^fi)v^. 
Si l'on a 
«0 > «1, 
on aura 
et inversemenl. 
11 nous suffit donc d'éludier les variations permanentes du volume 
spécifique v. 
Négligeons pour le moment l'influence exercée sur l'état du verre par 
la pression extérieure ou intérieure. Pour déterminer les variations que v 
éprouve lorsque l'on fait varier la température T, nous aurons les deux 
relations que voici : 
(2) .... , . —Jv-^—dx ^ ~-dT f:,{v,x,T)\dv\==0, 
3 -—dv + —dx+-—dT f^{v,x,T)\dx\=^0, 
analogues aux équations (1) et (2) du Chapitre précédent. 
