ÉTUDE DE DIVERS SYSTÈMES DÉPENDANT DE DEUX VARIABLES. 
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Tacier (voyez Quatrième mémoire, Chapitre 111, § 2), nous serons amenés à 
énoncer l'hypothèse suivante : 
La région des varialions séculaires de la dureté est limitée, supérieurement, 
par une ligne rr' qui la sépare de la région des recuits modérés; aux basses 
températures, l'ordonnée de cette ligne est 
y' extrêmement élevée; elle s'abaisse d'abord 
lorsque la température croît, passe par un 
minimum et croît ensuite avec la tempé- 
rature, tandis que la ligne rr' tend asymp- 
totiquement vers la ligne w'. 
La région des variations séculaires de 
la dureté est limitée inférieurement par 
^ 
0 T une ligne qui la sépare de la région 
des trempes modérées ; cette ligne tt' 
monte sans cesse de gauche à droite el, lorsque la température croit, tend 
asymptotiquement vers la ligne w'. 
La région comprise entre w' et rr' est la région des recuits séculaires; 
la région comprise entre w' el //' est la région des trempes séculaires. 
A chaque valeur de y correspondent une ligne m', une ligne rr', une 
ligne It' ; pour toutes les valeurs de y, ces lignes affectent une disposition 
analogue à celle que nous venons de décrire. 
Imaginons qu'un thermomètre subisse une série de modifications pendant 
lesquelles la fonction f^{v, x, T), ou, ce qui revient au même, la fonction 
//(a?, T, y) demeure constamment très petite; si cette modification ne corres- 
pond pas à des oscillations extrêmement nombreuses de la température, la 
modification permanente d'origine chimique sera extrêmement petite; la 
modification permanente totale se réduira sensiblement à la modification 
permanente d'origine élastique; d'où le théorème suivant : 
Les modifications permanentes d'un thermomètre, dont la dureté n'éprouve 
plus que des varialions permanentes séculaires, suivent sensiblement les lois 
simples qui régissent les modifications d'un système doué d' hystérésis et 
dépendant d'une seule variable hors la température. 
