5 lo T. Integration af logartt^mijle ^^tmMtx. 
5)?an aiuaqe X = dz : dx 4t ^ooe« cit rational SSref i tet f^gt« 3nt«' 
flralSeMx, c((ec Se^'^^^ . dx. 
9Ran fofttei: X P : M, ^vor? ^egge P og M m rationate ^Junctioncc 
«f faa er i g^Ige ^otJctxeq^atiotien i — |f V — dV : dx zu o cUec ogfaa 
M — PV — MdV: dx = o. J&er fart matt tgien gaöe frem paa öcn forrtge 
SJlaaDC/ og for Vantage faauel m fa(t)ent)e, fom cn Ojg^"^>^ 9^al?* 
5il benne ?(rt af ^ilf«(be ^en^^re alle Sntegratec af bcn Jcrm Se^ ♦ 
Q . dx, ^wor R og Q crc totionafe gwttcHoncr af x. %\^\, cftctti e'^ ♦ Qdx 
— e'^ + 2^9-^/dx := eMx, faa eHöer X = dR : dx + dQ : Qdx. 
5De(te (ciöcr jlg ^cn6ringc til en graction P : M* 
DerfoitT Q cc <n rational Jwncciott af x, og ingcrt ^raf , eßer af öcnne 
5orm a >i- bx + cx^ dx' o, f. , faa fan Sntegrafet Se^ Q . dx og tageö 
ppffft)ü6, aSe^dx, b. Se"^ xdx, cSe^x^dx, fom i §. 14. «IKati 6ru^ 
gcr ttl (Jocfficientcrne for Ovabett ifleben for n cfter^aanöcn Sjrponentcrite 
1/ 2, 3 0. f. V. üRen fom oftcjl t)it man ^af^tgcre %\m fcerOtg^ «aar man paa 
eengang fogcc SRatcn V for t)et §ele SntcgraU 
JWaar X fffv er eti üben Snöe fortteftcnt^e Olab^ faa maae matt i J^o\)eb^ 
a<|tta(ioticn i — XV — dV : dx = o ifleöcit for V tatje ett Oiab af ji^fi) 
famme Strt, ett (!ige«be eller ett falbeitOe, faalebee foiit ben i X er. J&cr er 
matt altfaa mere inbflPrceitfeL I)et fommer ait paa, om iitati iPfe ijleöcn for 
Oval^cit X funbe finDe en anben, enten afbipöeitbe^ efler paa bcn mobfatte 
SDUaDe fortlobenbe Oiab, f>t)ilfen funbe focttee i(!eben for ^iin* 5E>ette gaaer 
<iti i mange *liffalbe; men er egentligen iff un nebtjenbigt/ naar man e((erö 
iPPe §ar comoergerenbe SRaber. 
