3«t^d^<^ttott af losarit^mifFe S)ijferentiafer* 511 
9?aat X er en irrational Function af faa fati unDertibcn bet ^z%xz 
3!nt?<5tÄt t)eb gubPitution af anbre foranberfiiie ©terreffcr Jye nbringee ti( et 
faaDanti i X etler dz : dx blt\)er rationaf^ 5)ette er aücttbcr bet fori 
tejle. «Ot^or X^zxxt iffe <|aaer an, fan altib X optafe« i en falbenbe Olab af x# 
oq ba for V ftnbce cn fa^^enbe SSab» 3 et^tjert ^iffalbe fan man ber^jeb 
naae SRaafet, at man ferjl af ^)o\)eba:qt>atiencn i — XV — dV : dx = o 
bottbcinger 3ft^«on<i^»t^ten, 09 ba ferf! feger JRabea for 
gab bet fegte SntegratDccreSe* ^ \dx, faaerX=^ (a + bx)"^^, 
ottfaa irrational, naar n er flerre enb i* SJJan fatte (a bx) " = v, faa 
Mitter bdx = nv"~^ ♦ dv, og Se * ^ ^^^^ ♦ dx = ^ ♦ Se^ ♦ v"^' ♦ dv* 
SDette er et integral af ben bcfienbte gorm, ^»orom formen §* 10 er ^anbfee. 
(£r bet fremfatte integral Se^^ + ^x) m ^ Hgcfebeö tage 
(a 4- bx) = V, og ba er (a >f bx)" = v"*, og nb (a+ bx)"""' ♦ dx = 
mv \dv;ogdx= ^ o «^^^ ^ Ay^. 
og Se^* * ^'''^^dx =^ ♦ Se"" ♦ v*" \ dv; bette er et ^ntegraf af ben for* 
tige Sorm, og b^n falbenOe Olab for V vit 6rt)öe af , fom i §♦ 11, naar j^-^ 
er et t^elt tal* 
gab frcmbelce ^nfearafet \)«re Se''^"'* • dx* OTan fcttfe a + bx" 
c= v% faa er nbx""' • dx = rv'"*' . dv, og dx= '''' '\ 3Jlen 
nbx" 
x" = (v^ - a) : b, 03 x"-^ = (t^) " . 5H.f<.a Se^«*'"' > ' . dx 
