PÉRIODIQUES. 
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ainsi qu'on le voit, que la connaissance des deux angles N et i. Si 
l'on désigne par a, et d, , a 2 et d 2 , les ascensions droites et les dé- 
clinaisons des deux points donnés de la trajectoire , on aura : 
tang. di sin. a* — tang. d t sin. o, 
tane IN = * — 1 — ; » rï 
tang. d t cos. a t — tang. a% cos. a, 
taim-. A tang. rf 4 
,, n ( _î*£ _u^i_ [C] . 
tlHV sin. (a,- S) sin. (a, — N) 
Le calcul numérique d'une équation de condition, d'après ces for- 
mules, exige 16 logarithmes, y compris la double détermination de 
tang. i 9 qui sert de vérification. 
On remarquera que IV peut avoir deux valeurs différant entre 
elles de 180°. Ces deux valeurs désignent les deux points d'intersec- 
tion de la trajectoire avec l'équateur céleste, lesquels sont diamé- 
tralement opposés. L'inspection du sens du mouvement distingue 
ces deux points l'un de l'autre. J'ai toujours employé le nœud des- 
cendant, qui me donnait le point dans lequel l'étoile filante, partie 
du centre d'émanation , allait rencontrer l'équateur céleste. Suivant 
celle des deux valeurs de N que l'on emploie , tang. i reçoit des valeurs 
égales, mais de signes différents, attendu que sin. {a — N) = — sin. 
(a — N — 180°). On obtient donc d'un côté un angle, et de l'autre 
son supplément. En effet, en passant d'un nœud à l'autre, on change 
le côté suivant lequel se compte l'angle des deux plans. 
Toutefois le calculateur n'est pas astreint à employer toujours 
de préférence l'un ou l'autre des nœuds. C'est ce qu'il est facile 
d'apercevoir en remarquant que la condition , pour un certain 
point , d'appartenir à tel grand cercle de la sphère , ne dépend nul- 
lement du sens dans lequel on parcourt ce grand cercle. L'inspection 
des formules l'atteste du reste au premier coup d'œil. Si l'on prend suc- 
cessivement N = ?ietj\=7i-j- 180°, on obtient avec la première 
valeur + tang. i, et avec la seconde — tang i. Dans l'équation [A] , 
les produits + tang. t sin. net — tang. i sin. (n + 180°) seront égaux 
entre eux et de même signe. Il en sera de même des produits + tang. 
