PÉRIODIQUES. 
La formule posée plus haut se réduit à celle-ci 
n — m -f- pt -+- <7< 2 ■+■ 
lorsqu'on introduit pour sin. a , sin. 2a, leurs valeurs en fonction 
du temps. 
Nous avons dit que cos. a = — donc 
sin. a = y/l — (—^~ 
Si l'on extrait cette racine , on obtiendra une série ordonnée par 
rapport aux puissances paires de T — /; si l'on développe ensuite 
ces puissances, on arrivera à une expression de la forme 
sin. a = n», ■+■ p t t •+- qf + 
En se bornant aux deux premières puissances du temps, l'ap- 
proximation est encore des quatre-vingt-dix-neuf centièmes pour 
a = 90° ± 30°. 
Maintenant on sait que sin. 2a = 2 sin. a. cos. a. Si l'on mul- 
tiplie l'expression précédente par 2—^—, le produit donnera encore 
une expression de même forme, en sorte que 
sin. 2a = m» ■+- f»j< + q^ 4> 
Il en serait de même pour les multiples suivants de l'angle a. Après 
que l'on aura ajouté entre elles toutes ces expressions , multipliées 
respectivement par les constantes a, /S..., on arrivera à la formule 
annoncée 
n = m -t- pt -+- qt* -+- 
On pourrait déterminer les valeurs des quantités m , p, q , ... , en 
fonction des constantes « , ,5 , ... , T et D. Lorsque l'expression nu- 
mérique serait formée d'après les observations , on pourrait donc 
trouver l'instant du maximum du phénomène et sa demi-durée , par 
la résolution de certaines équations. Mais les relations des quantités 
m, p 9 q... avec «, /5..., T et D sont très-compliquées, lorsqu'on 
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