DE LA LUNETTE MÉRIDIENNE. 
connues, par l'élimination directe de 15«. Soustrayant de l'équation (1) 
chacune des deux suivantes, on arrive à deux relations de la forme: 
(1-2) D° = A°i -v- B°a -+- K°c, 
(1-3) D' = A't -4- B'a -t- K'c, 
dans lesquelles 
cos(p — l) cos(p n — l) cos l sin ( p°— p) _ cos ( p — M cos ( p'— Q _ cos / sin (p'— p ) 
sin p sin p" sin p sin p a ' sin p sin p' sin p sin p' 
jj n _ sin ( P— O sin (p"—l ) _ sin / sin (p— p") _ sin (p — / ) _ sin (p'—l) _ sin / sin (p — p') 
sin p sin p° sinpsinp 0 ' sin p sin p' sin p sin p' 
1 1 sin p'— sin p 1 1 sin p'— sin p 
sin p sin p u sin p sin p° ' sin p sin p' sin p sin p' ' 
I)° = T — T° ; D — T - T'. 
En considérant la forme des coefficients trigonométriques de i et 
dera, on peut conclure deux choses: la première, c'est que si l'on veut 
éliminer l'une de ces deux inconnues, l'autre disparaît d'elle-même, 
ce qui permet de déterminer la valeur de c, quoique l'on ait disposé 
seulement d'un nombre d'équations inférieur à celui des incon- 
nues. La seconde conséquence à tirer de ce fait, c'est qu'il est impos- 
sible, môme en se donnant un nombre d'équations supérieur à celui 
dos inconnues, d'obtenir séparément les valeurs de i et de a, tant 
que l'on ne connaît pas l'avance absolue « de la pendule. 
Pour démontrer la première proposition, multiplions l'équation 
(1-2) par A' , et l'équation (1-3) par A° ; il vient 
D°.V = A°A't -4- B°A'a + K°A'c , 
A°D' = A°A'i -t- A°B'a + A°K'c : 
Soustravons 
D°A — A°D = (B°A' — A°B')a ( K° A' — A°K' ) c. 
Or, en jetant les yeux sur les valeurs trigonométriques de A°, A', B°, B', 
on voit que 
B o V a sin l cos l sin (p— p°) sin (p'—p) 
sin- p sin p° sin p' 
V ojy sin / cos l sin (p°— p) sin (p—p) 
sin- p sin p° sin p' 
