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SUR LES CORRECTIONS 
ainsi, le coefficient de a se réduit à zéro, ce qui donne 
D°A' — A°D' 
(A) 
K°A' — A°K' 
Il serait aisé de s'assurer que cette propriété de déterminer la col- 
limation, indépendamment des autres erreurs de l 'instrument , au 
moyen des observations de trois étoiles, subsiste, quelles que soient les 
positions relatives de ces astres, au Nord ou au Sud du zénith , à leur 
passage supérieur ou inférieur. 
La disparition simultanée des coefficients de i et de a suffit pour 
montrer l'impossibilité de déterminer à la fois les valeurs de ces deux 
inconnues; mais on parvient au même résultat par l'analyse suivante, 
qui est plus directe, et qui a l'avantage de fournir une relation très- 
simple entre l'erreur de la pendule et chacune des deux inconnues en 
question. 
Après avoir remplacé dans les équations (1) et (2) la collimation 
par sa valeur numérique, c", déduite de la formule (4), éliminons i 
entre ces deux nouvelles relations, en multipliant la première par 
cos (p°— i) ^ j a secon d e par cos (p-0 . nous obtenons : 
sin p° r sin p 7 
I c" Wcos(p°— 1)\ cos(po-l) cos(p°—l) cos (p— Z)cos (p°— Z) sin (p— l)cos (p°— Z) 
X : ■ : = M =15* 4- i : 1- a ; ; 
\ sin p J \ sin p° / sin p° sm p° sin p sin p» sin p sin p° 
(c" Wcos(p— 1)\ cos (p — Z) cos (p — Z) cos (p"—l) cos (p—Z) sin (p"— Z) cos (p—Z ) 
T° : = M 0 = 15a ■ J- a ; ; 
smp n / \ sinp / sin p sin p sin p sin p° sin p sin p° 
M sin p cos (p° — Z) — M 0 sin p° cos (p — Z) = 15« cos Z sin (p — p°) -4- a sin (p — p°), 
d'où enfin 
M sin p cos (p° — Z) — M 0 sin p° cos (p — I) 
(y) a ■+- 15« cos Z = 
sin (p — p°) 
Le premier membre étant indépendant de la déclinaison des étoiles 
observées, il s'ensuit qu'autant d'équations que l'on voudra, combi- 
nées entre elles, mèneront toujours à un résultat final dans lequel a et a 
