SUR LES CORRECTIONS 
liaison : les deux circonstances que nous venons d'indiquer, se réunis- 
sent donc pour nous permettre de considérer cette déclinaison comme 
constante pendant quelques années, sans qu'il en résulte d'erreur ap- 
préciable sur la collimation calculée. 
Il n'en est pas de même des circompolaires : pour elles, au con- 
traire, il faudra soigneusement avoir égard aux moindres changements 
de déclinaison, comme le fait voir la relation déjà invoquée 
de = c cotg p dp; 
d'ailleurs, pour cette classe d'étoiles, la variation annuelle en décli- 
naison est très-considérable ; pour la polaire , par exemple , elle s'élève 
à 50" et au delà. 
Ces prémisses posées, reprenons la formule (7) et occupons-nous 
seulement du premier terme du second membre, car l'autre se déduit 
de celui-ci , en y changeant en p' et réciproquement. Voyons donc 
ce qu'il devient lorsque l'on y remplace les distances polaires^? 0 , p' 
par (p° + c/jo°), (p' + dp'). Or, à cause de la petitesse des arcs dp°,dp' 
on peut les regarder comme se confondant avec leurs sinus, négliger 
leurs puissances supérieures à la première, et égaler leurs cosinus à 
l'unité. La question revient donc à différentier la fonction, 
A o sin p° cos j{p—p') 
' 2 sin i {p—p°) sin i {p°—p') ' 
en y regardant p° et p' comme variables. On obtient ainsi, toute 
réduction faite : 
dp'cos±(p— p')[s\a | (p-+-p°) sin i (p°— p') —sin f (p— p°) sin | (p°-+-p')] -t-dp'cos|(p— p ) [sin \ (p-p°) sin p ] 
4sin 2 ^(p — p°)sin 2 |(p" — p') 
Cette formule très-symétrique peut se transformer en cette autre, 
un peu plus commode pour le calcul, 
/ cos | (p-<-p') \ , . , . 
dp" cos 2 ! (P —p') ; ~ " cos P° -+~ ( ty sin P n sm | (p — p") cos j (p— p") 
\cos i(p — p) I 
4 sin' 2 3 (p — p°) sin- l{p' — p'} 
