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SUR LES CORRECTIONS 
mique a une marche uniforme et connue ; où enfin l'on observe la 
polaire chaque fois que le ciel le permet, comme le recommandait 
Bradley , il sera souvent très-commode de déterminer la collimation 
par les doubles passages de la polaire, combinés avec l'observation 
d'une étoile à faible déclinaison. Dans ce cas, on peut regarder les 
erreurs de la lunette comme constantes pendant l'espace d'un jour, 
ou du moins pendant douze heures , et alors la formule de la collima- 
tion se simplifie considérablement. 
En effet , supposons que l'étoile dont la distance polaire a été re- 
présentée par p° dans la formule générale soit la polaire à son passage 
inférieur, p' correspondant au passage supérieur de cet astre : si l'on 
admet l'hypothèse parfaitement légitime que sa déclinaison n'a pas 
varié, pendant l'intervalle des deux passages, de manière à produire, 
une différence appréciable sur la valeur des coefficients trigonométri- 
ques qui sont fonction de cette déclinaison, on pourra remplacer/) 0 
par — p f dans les deux termes qui forment l'expression de c , et la 
formule (7 ) deviendra : 
c = D o cos k jp—p') ^ D , cos { (p + p') 
2 sin i {p p' ) 2 sin i {p — p') 
Pour réduire en tables les coefficients de D° et de D', on les calcu- 
lera pour une valeur de p qu'il est permis , comme nous l'avons vu , 
de regarder comme constante pendant plusieurs années, et pour une 
valeur moyenne de p' . Les corrections qu'il faudra leur faire subir 
lorsque p' aura sensiblement varié, s'obtiendront en differentiant par 
rapport à cette variable les deux facteurs : 
cos i {p — p') COS 1 (p -+- p' ) 
et ■ 
2 sin £ (p -+- p') 2 sin i (p — p') ' 
ces différentielles sont 
