(r) « ■+■ 15 « cos l = 
(«0 t -+- 15 « sin / = 
58 SUR LES CORRECTIONS 
Reprenons les deux équations (y) et (ô) de ce paragraphe : 
M sin cos — l) — M 0 sin p° cos (p — /) 
sin (p — p°) 
M sin p sin (p° — l) — M 0 sin p° sin (p — /) 
sin (p° — p ) 
et éliminons « entre elles : il vient 
. . . M sin p [sin l cos (p° — l) -4- cos l sin (p° — Z)] — M n sinp 0 [sin icos (p — -+- cos f sin (p — /)] 
sin (p — p°) 
ou , en faisant les réductions : 
sin p sin p° 
a sin l — i cos l = ( M — M° ) 
sin (p — p°) 
Or il est clair que si j'avais combiné deux autres équations quelcon- 
ques, le premier membre n'aurait pas changé; et j'aurais seulement ob- 
tenu une nouvelle expression de la différence ( a sin / — t cos /). Mais 
cette manière de poser la difficulté nous met elle-même sur la voie qui 
doit nous conduire à sa solution : en effet, on est naturellement con- 
duit à se demander s'il n'y aurait pas un moyen de changer en somme 
cette deuxième différence. Or, si l'on vise au-dessous de l'horizon, l'in- 
clinaison change de signe , tandis que la déviation reste la même • nous 
allons donc, en conservant nos deux premières équations fondamen- 
tales , introduire dans une troisième la condition que nous visons au- 
dessous de l'horizon : ceci revient à changer le signe de i 9 ou bien , ce 
qui s'accorde mieux avec la marche de l'analyse trigonométrique que 
nous avons suivie jusqu'ici, à remplacer (p — /) par 180° — (p — /). 
Nos trois équations fondamentales seront donc, dans ce cas : 
t ak , cos O - 0 &m(p — l) c 
r = 15« -+- i - f- a 
sin p sin p sin p 
cos (p° — 0 sin (p° — l) c 
T"= 15* -t- i ~ a 
sin p° sin p° sin p° 
T" IX COS(p--Q 8in(j>"-l) C 
1 = 15 a — i - h- a — ; h 
sm p" sm p" sin p" 
