86 
Dr. Waring oh 
Ex.4./ 6 __i 
( a A- bx n 4- cx Zn ) b m-\ 
<( 
« + 1 
«V*+ l 
(a -r bx n + cx 2n ) b 1 (a + bx n + cx zn ) 3 m ~+ 1 . (a + bx* + cx z ”) b ^ rl 
inkcx 5 
) + See. 
OT + » + I w + 2 »+ I 
12. Let the general term of an Infinite feries be 
A 
»4“ a « » + «+i • "a + *+2 • • z + «"+»X^ ,"z+/+i * z + 0 +~ 2 ' m . 
wxs+y . £*fy+l . z + y+2 . . % +y-fr X 2 + ^ . z + ^+I . s + ^+2 . . 
" ; where «-j8, a -7, jQ-y, &c. are not whole 
numbers ; the fum of the feries can always be expreffed 
in finite terms ; if the fum of the fraftions 
1 . 2.3 * • n 
@-~x . j 3 — «*+i . # — 01-jr 2 , • $-oo-\-m x.y — a> . y~-«-f r»y — « + *••• y — « + r 
1 
X 
X a . <S— a+ I . a+ 2 . . $— a + *X &C. I X I . 2 . 3 . . I 
_______________ 1 
@—cc — I . ft — a . a + i 2 . ^./3— a-{-W 2 “ I X y~ a — I . y — a .y-a-j-l 
. . y — a + r— I X ^ — a — I . ^ — a.. $ — a+I . . + J — IX &C. 1 
I I 
I .2X1 • 2 .3 . . K-2 /3— a— 2 . & — ct - I . £-* . 0-* + I . . jg-a + ^-2 X y-« 
— 2 . y-a — I .y-a . . . y~a + n— 2 X £ — a — 2 . &-a-i „ a + «— -2 X &c. 
- 1 _ _ X __ 1 - - . . 
L JL . 2 . 3 X I • 2 • • » — 3 |3— a — 3 , i3 — a— 2 . 3 X y~ a— 3 * y — 
+•...- — — — x 
a— 2 . .. y — a + tt- 3 X^-«~3 . (S'— a — 2 . . + J- 3 X&C. 1 . 2 . 3 . . n 
I 
£— -a— W . 0 — a— «+ I . . 0 — a — n-\-m Xy — oo—n . y — a — n-\- I ..y — a — «4-rX 
I . . I 
£ — a — » . £—a — •« + I . . <S — a— «r|-j x &C. 
= Oj 
I , 2 . 3 . , 
■ 19 . «-£+ 
I ... « — i3-j-2 . . a — @ + m'Xy—& . y — j3 + I . . y — # -j- r X jS . £ — 04-1 
_ - 1 V 1 
« £-04-2 . . M+/X& c. I x I . 2 . 3 .. rn— I a — 0 - I . « — 0 . . « — 0 + 
I 
