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Die Genauigkeit in der Bestimmung des Unterschiedes der 
geographischen Länge zweier Orte ist durch die Anwendung 
des Telegraphen wesentlich erhöht worden. Es handelt sich 
nämlich dabei darum , dass die mittleren Uhrzeiten beider Sta- 
tionen in einem und demselben Momente verglichen werden. Ihr 
Unterschied gibt sodann auch sogleich die Längendifferenz der 
beiden Orte in Zeit ausgedrückt (d. i. die Zeit, welche vergeht, 
ehe ein Stern aus dem Meridian des einen Ortes in den des 
anderen tritt). 
Wie weit man sich in dieser Beziehung der Wahrheit — 
nämlich, dass zwei weit von einander entfernte Beobachter in 
einem und demselben Momente ihre beiderseitigen Ortszei- 
ten registriren — genähert hat , zeigen die Resultate der von 
Bruhns und Förster durchgeführten Längenbestimmung zwischen 
Berlin und Leipzig, wobei dem, aus zahlreichen Beobachtungen 
gewonnenen Resultate nur noch ein wahrscheinlicher Fehler von 
7ioo einer Zeitsecunde anhaftet, ein Intervall, dessen Kleinheit 
über alle Vorstellung geht*). 
Mit der Verbesserung der Instrumente und Beobachtungs- 
methoden hat die Ausbildung des Calcüls vollkommen gleichen 
Schritt gehalten. Die Noth wendigkeit der trigonometrischen Auf- 
lösung von Dreiecken, welche nicht auf der Oberfläche einer 
Kugel, sondern auf einem Rotationsellipsoide liegen, hat einen 
eigenen Zweig, nämlich die sphäroidische Trigonometrie zur 
Entwicklung gebracht, und die neueste Zeit hat uns gelehrt, 
dass Dreiecke der letztem Art gerade so, ohne weitere Reduc- 
tion aufgelöst werden können, wie solche, welche auf einer Ku- 
geloberfläche liegen**). 
Beobachtungen, sie mögen mit den besten Instrumenten und 
mit der grössten Sorgfalt angestellt werden, geben doch immer 
nur der Wahrheit mehr oder minder nahe liegende, mit unver- 
meidlichen Fehlern behaftete Resultate. Aus den differirenden 
*) Vergleiche: Bestimmung der Längendifferenz zwischen den Sternwarten 
zu Berlin und Leipzig, auf telegraphischem Wege ausgeführt im April 
1864 von C. Bruhns und W. Förster. Leipzig 1865. 
**) Weingarten in Beyers: „Messen auf der sphäroidischen Erdoberfläche“, 
p. 87. 
