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Vorrede. 
selbst einige derselben namhaft gemacht, und andere werden in g-egenwärligem 
Werke sich den dortigen anschliessen. Auch wird man gerne einräumen, dass sich 
ohne viel Mühe deren Anzahl noch um ein Bedeutendes vermehren liesse. — Aber 
gerade das, was man wohl unter diesen Umständen mit Recht erwarten konnte, 
blieb bis zur Stunde unerfüllt. — Denn so viel darf als gewiss angenommen 
werden, dass, abgesehen von des Verfassers vorhin erwähntem diessfalsigem Versuche, 
sich bisher noch INiemand hiedurch veranlasst gefunden hat, die anal} tisch -geo- 
metrische Methode kritisch zu beleuchten und durch eine versuchte Erweiterung 
ihrer Gi'undbegrifle Abhilfe zu schaffen, oder selbe doch vorzubereiten, — und die- 
ses zwar desshalb, weil, wie der Aufbau einer ganz neuen Wissenschaft, die Geo- 
metrie descriptive, dieses zur Genüge beweiset, weil man geradezu und zum Vorne- 
herein der Analysis selbst die Befähigung hierzu absprach, und ein für allemal 
die Möglichkeit bezweifelte, selbe auf Untersuchungen der genannten Art jemals mit 
Erfolg anwenden zu können. — 
Nun ist zwar der Verfasser лveit davon entfernt, dieser Wissenschaft das 
Lob hoher Vorzüglichkeit^ wo und in so weit sie ihm dieses zu verdienen schei- 
net, im Geringsten schmälern zu wollen. Nimmermehr aber kann er sich zu der 
Meinnung bekennen, als sey dieselbe für eine, ihren Grundprinzipien nach bereits 
völlig abgeschlossene und vollendete Wissenschaft zu halten. Er muss vielmehr 
bekennen, eine reifliche Erwägung habe ihm die Überzeugung aufgedrungen, dass 
die analytische Geometrie, als Wissenschaft von dem was sie seyn könnte und 
seyn sollte, dermalen noch sehr weit entfernt, in der That nur als der kleinere 
Theil eines grösseren Ganzen angesehen werden könne. Diejenigen der verehrten 
Leser, welche auch nur den ersten Abschnitt dieser Abhandlung einer ge- 
nauen Durchsicht und Beachtung zu würdigen sich geneigt finden, werden — 
wir sind dessen gewiss — nicht umhin können, einzugestehen; es seyen schon 
die ersten Fundamente dieses herrlichen Gebäudes in viel zu beengter Weise 
angelegt und es dadurch dieser Wissenschaft selbst unmöglich gemacht wor- 
den, den an sie ergehenden und ergangenen Anforderungen überall und immer 
zu genügen. 
In dieser foi tdauernden Uiberzeugung sind nun auch die Motive zu suchen, 
durch welche sich der Verfasser bewogen finden konnte, den wiederholten, eben 
So nachsichtsvollen als ermuthigenden Aufforderungen mehrerer höchst achtenswer- 
iher Mathematiker zu entsprechen, diesen Gegenstand nämlich auf eine mehr 
ausführliche Weise, als dieses fi üher geschehen konnte, vorzunehmen. — Mit Recht 
