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In der ersten Folge dieser Notizen, auf S. 166 der ersten Lieferung des Bandes II. 
habe ich einen Bergkrystall beschrieben und Tafel VI Fig. 13 abgebildet, welcher eine 
4P 4/ 
seltenere Trapezoederfläche trägt, gelegen zwischen ooR und - — — mit 176° gegen 
oo R geneigt. 
Dieselbe Fläche war aber damals bereits durch Descloizeaux aufgefunden gewesen, 
dessen treffliches „Memoire sur la crystallisation etc. du Quarz“, kurz vorher erschie- 
nen, mir erst durch die Güte des Verfassers bekannt wurde, als der Druck meiner 
Notizen schon erfolgt war. 
Nach Descloizeaux’s Berechnung misst die Fläche — 176° 4' gegen ooR und 
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entspricht dem Zeichen — 1 Er hat sie an wasserhellen sowohl als Rauch- 
quarzen aus dem Oberwallis öfters gefunden. 
Eine ähnlich gelegene, aber gegen acR = 176 0 40' messende Fläche ist durch 
Wackernagel schon 1833 in Pogg. Ann. 29, 507 bekannt geworden und ihr das 
Zeichen 48P lf /i5 beigelegt worden. 
Ein bei einer früheren Gelegenheit (Leonhard u. Bronn Jahrb. 1854. S. 306) 
von mir gemachter Versuch zur Erklärung des Gesetzes einer Zwillingsverwachsung 
des Quarzes hat kürzlich in Poggendorff’s Annalen eine Beanstandung von Seiten 
des Herrn Dr. Dauber gefunden, weil die Messungsresultate um 2' 16" von Dem 
abweichen, was das von mir als wahrscheinlich aufgestellte Gesetz erfordert. 
Bei aller Anerkennung der Trefflichkeit solcher Messungen, wie sie Herr Dr. Da über 
anstellt, darf man doch nicht übersehen, dass seine Versuche am Quarz sich auf nur 
zwei, unter einander sehr ähnliche Vorkommnisse beschränken, während Breithaupt 
mit bekanntem Fleisse die seinigen auf die verschiedensten Quarzarten ausgedehnt und 
dabei gefunden hat, dass die Neigung ihrer Flächen sich zwischen dem beträchtlichen 
Unterschiede von 14' 48" bewegt, zwischen welchem die von uns angenommene 
Neigung zwanglos inne liegt. 
Und mit welcher Consequenz wollte man einerseits z. B. ein Bavenoer Gesetz 
des Feldspathes gelten lassen, mit einer Abweichung um 3' 47" von dem Erforderniss 
der Zwillingsebene, und doch wiederum behaupten, die Ableitung eines Gesetzes für 
den Quarz sei desshalb unbegründet, weil ihm eine abweichende Messungsdifferenz von 
2' 16" entgegen träte? Der den Mineralien innewohnende Trieb zur Zwillingsbildung 
und Herstellung einer höheren Symmetrie kehrt sich, wie die Erfahrung lehrt, nicht 
