Antolik Károly. 
21 
Kr. e.) a hangtannal tudományosan, malhematikai alapon 
foglalkozik. 
Hangrendszerünk úgynevezett hét főhangjainak szám- 
viszonyai már Pythagoras óta ismeretesek, s noha a még 
kivántató öt hang csak annak kiegészitése volna, hogy rend- 
szerré legyen, mégis azoknak viszonyait senki még eddig meg 
nem tudta állapitani. Mondja Győri Sándor hazánkfia „A 
hangrendszer kiszámitásáról“ és „A hangrendszerről és a zon- 
gorák hangolásáról^ szóló műveiben. 
Pythagoras találta fel a monochordot. 
Legyen megengedve a filozófusról röviden szólanom. 
Pythagoras, a krotoni bölcs az (VI. század Kr. e.), a kinél 
természetbölcseleti rendszerének alapjául aeszthetikai vonatko- 
zások szerepelnek. Ő és titkos társasága mathematikai tanul- 
mányokkal foglalkozva, a számokban ismerte fel az összes 
létezők formális meghatározottságainak törvényeit. A zenei 
hangok viszonyának fürkészése közben is bepillantottak a 
dolgokban levő szabályszerűségbe. 
Pythagoras állítólag felismerte az ütések mélyebb vagy 
magasabb hangja s a kalapácsok eltérő súlya közt fennálló 
viszonyt. Ezt a felfedezést azután értékesítette. 
Ö és iskolája a hangviszonyoknak törvényeit részletesen 
fejtegette. 
A létezésnek más formáit is figyelembe véve, lassanként 
általános érvényű tételekhez jutottak. Úgy találták, hogy vég- 
telenből és végesből, határolóból áll minden, szám uralkodik 
mindenütt. Mindenben ott van a s ok, de ez addig határozatlan, 
mig a mérték nem határolja. Hogy valami létrejöhessen, a 
soknak egygyé kell válnia. Ezt az ö s s zha n g, a h a rm o n i a 
teremti meg, mely a nem — hasonlót összekapcsolja. 
A térviszonyokban, szabályos alakokban, sőt a testi léte- 
zőkben általában harmónia uralkodik s e gondolat vonul végig 
kozmológiai, anthropologiai és ismerettani tételeiken is (szférák 
harmóniája, az egész világegyetem harmónia, a lélek, az igaz- 
ságosság s az erény általában harmónia). 
A mindenség egy óriási mértani egész, a szám őseredeti 
alapja a dolgok létének s a rendezett világegyetemben való 
örök fen maradásának, egyszersmind pedig feltétele minden 
