of Edinburgh, Session 1874-75. 
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erreur que comporte le calcul de u 0 , A u Q , A 2 u 0 , .... on a, en 
assignant & toutes les erreurs le meme signe, pour la plus grande 
erreur possible sur le calcul de u p , 
E„ = E 0 + pE , + p til e 2 + ^2 y -_8 H p - 5 E 
p o r ^ 2 2 r 2 3 4 5 6 5 
p = 200, de sorte que les coefficients successifs ont les valeurs 
suivantes : 
200 = 2. 10 2 , 19 900^2.10 4 , 1313 400^1,4.10 6 
64 684 950 ^ 1.10 8 , 2535 650 040 ^ 3.10 9 , 
82 408 626 3000 1.10 11 : 
Ainsi, la plus grande erreur finale sur la valeur de u m) deter- 
minee par la methode des differences, sera moindre que 
0,0 14 5 + 0,0 13 1 f 0,0 14 7 + 0,0 I4 5 + 0,0 14 2 + 0,0 15 5 = 0,0 13 395 ; 
en sorte que par le seul fait de la repetition des erreurs coramises 
sur les elements du calcul, l’erreur totale ne pourrait s’elever a plus 
de 4 unites du 14 e ordre decimal. On voit combien est fantas- 
magorique le chiffre 82 472 326 300 (d’ailleurs inexact), qui est 
donne par M. Sang. 
En fait, l’erreur s’eleve en realite plus haut dans les tables du 
Cadastre, mais cela a lieu par suite des differences omises. Aussi 
ai-je dit que les logarithmes ont ete calcules avec 14 decimales, 
mais en vue d’avoir seulement 12 decimales exactes, et cette cor- 
rection est presque absolument assuree. 
V. Loin de moi l’idee d’inculper les intentions de M. Edward 
Sang: je suis convaincu qu’il n’a eu d’autre but que la recherche 
de la verite. Le liberalisme scientifique de l’Angleterre est trop 
connu, et s’est manifeste, il y a quelques annees, d’une maniere trop 
honorable par la publication des tables de la lune de Hansen, pour 
qu’on puisse supposer qu’un savant, appartennant a cette nation, 
cherche de propos delibere, a discrediter une grande oeuvre Fran- 
caise, sur laquelle il est peu on mal renseigne. 
II n’a pas dependu, et il ne depend pas encore de moi de porter 
plus de lumieres sur un sujet qui m’a occupe pendant plusieurs 
annees. En 1857, j’ai presente a l’Academie des Sciences de Paris 
un memoire fort etendu sur la theorie des logarithmes, la construe- 
