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of Edinburgh , Session 1874-75. 
lorsque l’argument qui sert a determiner la fonction n’est lui- 
meme qu’approximativement connu. Si (3 represente 1’ erreur 
possible sur P argument, la plus grande erreur, dont puisse etre 
entackee pour cette cause la fonction qu’il determine, est exprimee 
par A u, et Ton voit qu’inversement a ce qui avait lieu dans 
le cas precedent, Perreur est d’autant plus considerable que la 
difference de la fonction a une plus grande valeur. 
Lorsque l’on veut apprecier l’influence totale possible de diverses 
causes d’erreur sur la determination d’une quantite, il faut donner 
le meme signe aux erreurs possibles calculees, et les aj outer. 
Si 1’ on ajoute entre elles plusieurs quantites qui ne sont exacte- 
ment connues qu’entre certaines limites, la plus grande erreur 
possible de la somme sera egale a la somme arithmetique des plus 
grandes erreurs de ckacun des termes, ensorte que 1’expression de 
cette erreur ne change pas quand il s’agit de difference au lieu 
d’addition. 
Dans la multiplication ou dans la division d’une quantite qui 
n’est pas exactement connue la plus grand erreur croit ou diminue 
dans la meme proportion que la quantite elle meme. 
Les principes exposes dans cet article permettent de se rendre 
compte de l’avantage que peut presenter, suivant les cas, l’emploi de 
l’une ou de 1’autre des formules 
u x - u 0 + os^u 0 ; u x = u x - a?A u x . 
x devient ainsi 4gal a 0,5 au plus, et on attenue l’erreur possible 
sur le produit ^AT 0 . Si l’on consentait a emplo 3 7 er concurrement 
ces deux formules, dans les conditions que nous avons definies, on 
pourrait diminuer de pres de moitie 1’etendue des tables des parties 
proportionelles. On ne doit pas se dissimuler toutefois que ce 
double usage exige la coup d’oeil d’un calculateur exerce. 
(Extrait d’un memoire sur la th4orie des logarithmes, la con- 
struction et l’usage des tables logarithm iques, compose en 1857 et 
reste inedit. 
C’est de ce memoire qu’a 6t4 4galement extrait Particle sur les 
grandes tables du Cadastre, publie en 1858, dans le tome iv.. des 
Ann ales de l’Observatoire de Paris.) 
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vol. vni. 
