110 
Kari Antolik. 
i n a 1 1 e n F a 1 1 e n e i g e n 1 1 i c h n u r mit e i n e r e i n- 
zigen Regei zu thun habén, dass mán oft die scheinbar 
kompliziertesten Figuren mit einem Blicke auíTassen und aus 
dem Gedachtnisse naclizeichnen kann. Es zeigte sich namlich, 
dass mán all, die schünen, oft genug phantastisch gestalteten 
Figuren auf sehr einfache geometrischeGrundformen zurückfüliren 
kann. Die se Grund fór mén sind, bei kreisförmigen 
Membránén, k o n z e n t r i s c h e K r e i s e , w e 1 c li e von 
diametralen Dinien senkreclit durchkreuzt, — 
a b e r n i c h t g e s c h n i 1 1 e n — \v e r d e n. Diese Hauptregel 
gilt auch für quadratische Membránén, jedoch mit dem Unter- 
schiede, dass hier die Knotenlinien, statt sich konzentrisch zu 
gestalten, sich den Seiten dér Ralimén parallel anpassen. Wir 
habén es alsó in allén Filllen mit aufeinander 
s e n k r e c h t s t e li e n d e n , a b e r sich n i c h t schnei- 
d e n d e n K n o t e n 1 i n i e n - S y s t e m e n z u thun. 
(Deformationen Averden gelegentlich Aveiter untén behandelt 
werden.) Haltén Avir ferner die Regei fest vor den Augen, dass 
allé Membránén, av e 1 c h e r G e s t a 1 1 s i e a u c li 
i m m e r s e i n m ö g e n, in g e o m e t r i s c h r e g e 1 m ü s- 
sigen Kreisflachen (alsó nicht Avie es Euler meint: »avo- 
nach sich Membránén, als ein Zusammensetzung rechtAvinklig 
sich durchkreuzender Saiten zu betrachten sind«), oder in 
m e h r e r e n, a b e r i m m e r kreisförmigen A b t e i 1 u n- 
g e n (ScliAvingungsfeldern) s c h av i n g e n av o 1 1 e n, so gelangen 
Avir baki zu dér Einsicht, dass z. B. auf einer kreisrunden 
Membrán (Fig. 12), Avelche mit ihrem Grundlon angeregt Avird, 
sich nur eine einzige in sich selbst geschlossene 
kreisförmige Knotenlinie am Rande dér M e m b r a n 
b i 1 d e n kann. (Wir können uns zAvar speziell in diesem Falle die 
ScliAvingungsart dér Membrán auch so vorstellen, Avie es Euler 
that, als Avenn sie namlich aus unendlich vielen, ihrem Durch- 
messer entsprechenden, gleich lángén und gleich gespannten 
Saiten bestehen Avürde und dass alsó allé Knotenpunkte 
zusammengenommen einen Knolenkreis bilden, — ganz so, 
Avie bei dér einfachsten Sclnvingungsart einer Saile, Avenn ihre 
zAvei Knotenpunkte an den ZAvei Enden auftreten. Aber Avir 
würden uns sehr tiiuschen, Avenn Avir die Membrán immer aus 
