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PP' = A, est 
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P — A*W, W = orthogonale réelle /2-aire. 
l 
Donc A = A" W, W étant convenablement choisie. 
Reprenons les définitions et notations du 29 0 . 
La matrice A" = [ZJ A ] définit un polysphère 3 C, d’ordre p et 
de rang y , situé sur un S, f et constitué par les p sphères l l j de 
coordonnées l° /k = l° kj j 7, k= f, 2, . . p J. Il existera donc au 
moins une W, que je nommerai u~\ telle que la matrice 
t 
p - aire A = A ~ u~' ait ses p — q dernières colonnes formées de 
zéros. A = \cij k j, avec a jk — o pour A\> q , fournira un poly- 
sphère ch, tel (pie celui du 28'', aux p sphères ctj. 
Admettons qu’il existe une seconde W, que je nommerai e -1 , 
± 
telle que A'c -1 — B = f bj k |, avec b jk — o pour k q , soit 
encore une matrice /;-airc, à p — q dernières colonnes com- 
posées de zéros. B fournira un second polysphère ML d’ordre p 
et de rang y, aux p sphères b j. 
On verra, comme au 29 0 , que B = Ace, w étant la même 
/;-aire qu’au 29°. Alors 
bjk — a J' AV ^ ( /• = 1 , 2, ... , q ), 
r 
c’est-à-dire 
b;=Claj] = <_-'laj], 
.pétant la même y-aire qu’au 29 0 . 
Revenons maintenant à notre réseau R y du 28°. 
L’orthogonale réelle y-aire £ est effectuée dans le réseau R (/ . 
Les deux polysphères de U y , savoir : 
<A> correspondant à la matrice A, 
ML » » p 
ne différent donc que par l’orientation, puisque 4O 
l’un dans l’autre. 
es transforme 
