MATRICES A ET V. 
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On a entre V„_, et V une formule de récurrence 
2 X 
I/' 
Vp-1 
I 
o o 
2 ^p-i,p 
o i i 
32 ° Calculons la matrice /A-aire Y p ' y qui existe toujours, 
puisque | V p | = i . 
On voit de suite que V~ f est de même nature que \ p . La dia- 
gonale principale contient p éléments égaux à Funité, tous les 
éléments d’un coté de la diagonale principale étant des zéros. 
i 2 ;j. 12 
o 
v-‘ = { • • 
I ° • 
( o o 
Introduisons le symbole 
i 
o 
2 [•*■) p 
2 [A„, 
2 
cio- - 
31 ©• 
OU 
sig nu m 
défini par les égalités 
i ' 
SIg .Z = i O 
SI 
si 
si 
Z >• o 
Z — o 
:<o 
On aura 
(sig. z) x (sig. z') = si g.zz'. 
On pourra écrire (j, k = i , 2, . . . , p) : 
O L* = Jï + sig. (A — /); = v Jk ; \ jk — y kJ - r 
[ V “ 1 L-*= M-y 4- J I 4- sig. (A- —j) J = wj k ; l i jk = [J . kJ . 
Exprimons que VV - ' = E ; il viendra 
V ( f pour l =z j | 
>/V <x"’ ak = /. ; 
T ( o pour kÿéj j 
a — 1 9 
O > 
De là 
V v , 
1 = 7 .V irfWrt;— > A 
y a yy cl j ^ ^aPvaji + sig.(x — /)( J i si g. (y — x)|; 
