CHAPITRE IV. 
54 PREMIÈRE PARTIE. — 
si y f a, le coefficient de est nul. Il 11c reste ainsi que 
1 — ^ Vj*Wa.j~ e jj w jji 
a 
ce qu’on savait. 
Prenons maintenant y f A 
(i)' o = y^ iy a w' a *=2 ! ' ■+“ si S- ( a — 7 )| 1 1 + si S- ( 7 * — a )j- 
« a 
Le coefficient de A /a a a * dans la somme ^ est zéro si 
a 
a — / <o ou /»' — a < O. 
Il n’y a à retenir dans la somme V que les entiers a tels que 
a 
a — ,/ = o et />' — 7 > o, 
c’est-à-dire 
/ 2 7 f: /i, j A' et 7 zrz j . / — I — l , — I , /> • 
Après départ de 2, (1) devient 
tX—k — 1 
( I ) o = A y/ , + a j /. 4-2 > A ya 
a = /4 - 1 
33 ° La formule (1) permet de calculer tous les y.. Disons 
({tic p. / /+K est de categorie Iv; la catégorie sera l’excès, K=A— y , 
du second indice sur le premier. Dans la formule (1) ci-dessus, 
la somme à k — y — i = K — 1 termes 
a = /• — 1 
V 
a = / + 1 
ne contient que des u. de catégorie moindre (jue Iv. Ainsi : 
(1) est une formule de récurrence qui permet de calculer 
tout u. en fonction des p. ayant une catégorie moindre. 
Pour Iv = f , k — y 4- 1 , 
h J - fi + V-j.j+i = o ; V-jj+i = — h, j+v 
