MATRICES A ET >7 
conques qui prendront plus tard (Chapitre \ III, Seconde 
Partie) une signification plus précise. La lettre V désignant 
toujours la même matrice que plus haut (|3i°), je poserai 
Y p ^ /) ( i • • • i î/J ) 1 > • • • 1 r i/i ) 1 
et je chercherai une formule de récurrence entre Y p et 
Y p sera un déterminant à (p -+- i) 2 éléments, ainsi formé. 
Prenons la matrice /j-aire V y , et encadrons-la : 
D'une ( /; -h i colonne, formée par les p termes H,, 
■2 5 
? 5 • 
1 ^p— I 1 
D’une (p h- i) ieme ligne, formée par les p termes y],, . . ., r ip . 
Enfin dans le déterminant Y p l’élément de la ( p -+- i ) KUU ‘ 
ligne et de la (p -+- i) ieme colonne sera zéro. 
En un mot, si nous faisons usage de la formule de récur- 
rence pour les Y p , démontrée au 3i°, on écrira 
1 
y 
r 
M 
V„-I 
i 
i 
2 X 2 p 
Y 
Y 
i 
. 7 
Y 
- 
Ç P - 
0 o 
o 
i 
Y 
- 
r t , r (2 ... 
T i/> 
o 
38° Développons le déterminant Y p par rapport à la p Hnui 
ligne, l’avant-dernière; il n’y a de yé o, dans cette /é' me ligne, 
que le p ume élément, qui est i, et le (p -t- i) ième , qui est r c p . 
Il viendra 
(o) Yp—- a — GC 
où A est le déterminant à p' 2 éléments 
\ 
p - 1 
y 
■=1 
r 
’ P~\ 
T .l r ,2 ••• r ip - 1 
c’est-à dire 
o 
