PREMIÈRE PARTIE. 
CHAPITRE V. 
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laquelle (45°) est la />-aire exprimée, non plus en variables Z, 
mais en variables 
Considérons l’expression, g j = const., 
» =2 =2 [JW m- 
/ 
A quelles conditions nécessaires et suffisantes doivent satisfaire 
les p constantes gj pour que co possède, vis-à-vis de <£ 0 , l’inva- 
riance absolue? 
[co] = LgÇ, [Ç] = [* ] = CO et g = [*]. 
= — V'-«V 0 , puisque 
Æ = — V'V- 1 , ^ “ — V 7- 1 Y. 
Alors 
* = - v' 0 -> v 0 [g] ; v; [^] -h V 0 [g] = ( v 0 -h v; ) [g] = a a 0 [^] = o, 
c’est-à-dire 
A 0 [^] = 0, 
ou, non symboliquement, 
l\gr= © (r = i, 2 , . . v), 
puisque 
A o ( w > <’) =5! l r u r v r . 
Comme l r est positif, il vient finalement 
<r o 
£> 1 
Ainsi : co = 'Lg'Q, sans contenir contient les p — q va- 
riables 'Ç (J+S d’ une façon quelconque . 
admet pour invariant le système z (/hs = o, qui dé- 
finit et la transformation <£ (ou Æ 0 ) c'/c/, réseau S y , laisse 
fixe le réseau S ? , c/o/^ /es ce* 7-1 sphères \ sont permutées sim- 
plement entre elles. 
48° Construisons la matrice de la substitution <£ 0 supposée, 
ce qui est licite, effectuée sur les z-j, proportionnelles aux *(/• 
