CHAPITRE VI. 
76 PREMIÈRE PARTIE. 
Le système (o) ne fournit que les rapports des on peut 
diviser par K, ce qui revient à faire 
I = ^ Uj = ^ vJ, O = ^ Ufij. 
I l l 
Me reportant au Chapitre I, je puis parler des deux sphères 
réelles et orthogonales u et v, ayant u t et v t pour coor- 
données. 
68° Eu égard aux théories du Chapitre IV, on s’assure 
immédiatement que : 
La matrice binaire A, afférente au disphère u et pcst 
I A | — 1 ^ O. 
Le disphère définit un réseau (ou faisceau ) de rang 
deux, IL. 
IL est connu dès que sont connues les racines complexes e' 9 
ou c - ' 9 , qui donnent le même faisceau IL. 
69° Le faisceau IL possède vis-à-vis de S la propriété de 
V invariance, c’est-à-dire : S remplace toute sphère w de IL 
par une sphère du même faisceau. 
Soient, en vertu des explications du 25°, 
Wi — X u.( 4- 
les coordonnées de w. On a, puisqu’il s’agit de sphères, 
1 = - w- — À 2 -h ij. 2 , car Zuv — o; 
de là : 
\ = COS CD, 
J 7 
jj. — sin <p. 
Mais (67°) on a symboliquement 
S [ $ ] — p 5 = ( cos 0 4- i sin 0 ) ( u 4- w ) 
— u cos 0 — p sin 0 4- i j wsin 04 - rcos0 j — S[«4-*V] =S[m] 4-fS[p] 
