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71 0 Reprenons une racine réelle l = ± i. Soit (GG U ) une 
sphère invariante x, qui pourra être projectivement amenée sur 
la sphère coordonnée H,,, ou 
O — X i • . • — X n _ I — x n . 
Alors, si S = [s,*], j y, /i — i , 2, . . 11 |, 
S n n —— L 1 s j 11 — O 
et, par orthogonalité, 
Si, J — O, 
puisque S'=S~‘ doit admettre la même sphère invariante; 
alors la rc-aire S, ou S M , est telle que 
1 ( U \} • • • > u n — 1 j 1 1 > • • ■ ? *’/i— 1 ) • 
Si la ( n — i)-aire orthogonale S„_ n admet encore une racine 
réelle pour son équation caractéristi<pic, on recommencera le 
calcul et ainsi de suite. 
y ‘2° Prenons au contraire le couple c' r) et e~ lfl de racines ima- 
ginaires. Sur le faisceau invariant (G8° à 70°), correspondant 
au couple, on peut placer, projectivement, le directangle de 
référence formé par les deux sphères coordonnées et 
Le calcul du G7 0 et le système 
S[Sl = ?$, p = e l ' G 
donnent ici 
■» I — • • • — ?«— 2 — O) î/i— i — I ) '>n — 4 
(puisque u = 3 fl _ n P = S ;i ) 
// 1 — . . . — M n — 2 — 
— O, 
«, 1 - 1 — 1 
' 1 — • • • — - ^'11 — 2 — - C/i—: 
= 0, 
C/i =1. 
0 
Alors, 
pou r 
do ù 
s = 14 J, S[5 y ] 
— 
+ l- ç y« ! 
| 0 — .Çy , | 4~ lSj n OU 
0 — 
s j. n-l— s jn | 
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