PREMIÈRE PARTIE. 
CHAPITRE III. 
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Identifions de part et d’autre les coefficients de y,. Les coor- 
données courantes x t sur le réseau sont données par le sys- 
tème 
p,r 
,- 2 <. 
/ "U 
(tj— paramètre réel arbitraire' 
où p est un facteur de proportionnalité qu’on calculera par la 
condition 
V 
XI — I . 
1 » (/ est un réseau de rang minimum qui contient toutes les 
p sphères du polysphère A. 
2G 0 Eu égard aux explications du 23 °, on peut admettre que 
pour chacune des p sphères cij de A, les 11 — q dernières 
coordonnées s’évanouissent, 
a j 1 — o pour i ’> q. 
Les ciji sont les éléments d’une matrice p-airc A, dans laquelle 
les p — q dernières colonnes sont composées de zéros. A aura 
pour rang le nombre q. Le nombre n ne joue plus aucun rôle. 
On posera \j — ^ a jr x r , /• — 1 , 2, . q , puisque o 
;• • 
pour y > q. 
q étant le rang de la matrice y?-aire A, Y élimination des x r 
entre les p relations 
ï.-V 
— Z, 
CljyX,. 
fournira entre les un système A- /w/ de p — q équations 
distinctes linéaires, homogènes à coefficients réels et con- 
stants. 
if llcste à montrer que la substitution T du iq° peut tou- 
jours être supposée réelle. 
