RÉSEAUX ET POLYSPUÈRES. 
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Soit 
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aji 
a,n 
O pu. 
le Tableau, à p lignes et n colonnes, des np coordonnées a j,-. 
Appelons q le rang du Tableau 5L 
11 est évident que q ne dépasse pas le plus petit des deux 
entiers n et p. 
2 o° Proposons-nous le problème que voici : 
Quel est le lieu de la sphère y orthogonale aux p sphères 
du pot y sphère a l,? 
On aura les p équations 
Y y — - V n j iXi= °» 
(pii, puisque q est le rang du Tableau 51, se réduisent à q dis- 
lin des. 
Le lieu de la sphère y est donc un réseau parfaitement 
déterminé. Le réseau R y , complémentaire ( 22 0 ) à al w _ y , sera 
connu et cqn tiendra les p sphères du polysplière. 
Disons que q est le rang du polysplière; on pourra énoncer 
le résultat suivant. 
Théorème. — Un polysplière r/’ordre p eide rang q définit 
sans ambiguïté un réseau ll y , de rang q , sur lequel sont 
situées les p sphères du polysplière. 
Nommons x et y les sphères courantes sur les réseaux R y 
ct&„ q respectivement. La relation V o est une consé- 
i 
quence algébrique des p équations 
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