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RÉSEAUX ET P0LYSPI1ÈRES. 
le polyrectangle des q sphères coordonnées 
En r = 1, 2, . . q- 
Faisons, ce qui csl licite, 
F(o = 2 < ' = p ,= i 
=r I et 
rr I. 
Le système (o) du 19 0 devient alors, eu égard a la théorie pré- 
cédente, 
^ X r — t ry i /’ — • l i 2 , . . . ) q i I 
pour q < 1 = n \ 
2) 
Xi — O, 
Les q variables x r prennent sur R Y toutes les valeurs pos- 
sibles; les x r sont les coordonnées sur R, ; de la sphère courante, 
comme les x t - sont les coordonnées sur R ;i . 
2i° Prenons maintenant le système r„_ y du 18 0 , savoir 
V d si Xi — o, s = 1, 2, . . n — 1=1,..., n. 
Imprimons que les (j sphères H,, sont situées sur R y et que 
leurs coordonnées satisfont à P„_ Y ; on aura 
d sr —o pour r =r 1 , 2, . . . , q. 
Il ne figurera dans (juc les variables x qi _ n x n , au 
nombre de n — q. Comme les n — q équations de T fl _ q sont 
distinctes, on aura 
d\ , 7+1 
d/i-t], r /+ 1 
1 n 
du- 7 , n 
o. 
r„_„ se réduira à 
• — , . . — X /) — o. 
C’est ce que nous a appris déjà la formule (2) du 20°. 
Ainsi, les sphères de \\ q seront dé finies comme ortho- 
gonales aux n — q sphères coordonnées 
“ 7+1 > 
I 
