CHAPITRE III. 
RÉSEAUX ET POLYSPHËRES. 
i8° Généralisant la définition du 5°, je nommerai espace ou 
réseau K v , q^n, le lien d’une sphère mobile x, dont les coor- 
données Xi satisfont à l’une ou à l’autre des deux conditions 
suivantes, lesquelles d’ailleurs sont équivalentes. 
Ou bien : 
I. Xi est proportionnelle à une fonction linéaire, homogène, 
à coefficients constants et réels, de q paramètres réels l r dis- 
tincts, r = i , 2 , . . ., q ; 
Ou bien : 
II. Il existe entre les n variables x t un système r„_ 7 de 
n — q équations distinctes, linéaires, homogènes, à coefficients 
constants et réels. 
q = /*, le système F„_ y disparait et l’on retombe sur la défi- 
nition du 5°. 
Un U 7 contient oc' 7-1 sphères. 
1 9 ° Prenons, sur le réseau R y , la sphère courante x\ on 
aura 
(O) 
( p^-/i(o=y^T, (/•= 1,2, ...,« 7 ) ) 
I 
l p = facteur de proportionnalité ) 
Les paramètres t,. étant distincts par hypothèse, le Tableau 
