CHAPITRE II. 
PÜL Y RECTANGLE S. 
ii° Reprenons (5°) le réseau R /n de rang - n, lieu des 
sphères x ayant les x t pour coordonnées. Je nomme polyrec- 
tangle P™ la figure formée par m sphères ctj \j — i, 2 , m\ 
de coordonnées a jh orthogonales deux à deux. 
Les ’mn quantités aji sont liées par le système 
Par projectivité, on peut supposer que la m ieme sphère a m est 
la sphère coordonnée (q°) de coordonnées 
ü ( ni, n ) 
pour j'?£j j 
pour j'—j j 
Cherchons à établir l’existence du polyrectanglc P"* et à le 
construire. 
Cela revient à faire 
flm\ — • • • — A m,n—\ = O, A otn — * • 
Le système ü (/;*., n) fournit immédiatement 
et se réduit aux relations 
a 
pour k'ÿdk j 
pour k'—k 
a = 1, 2, . . ., n — 1 ; k et k 
2, . . ., m — 1 
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