COORDONNÉES DE LA SPHÈRE. 
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rcnts à la sphère y; puis D' = \ Y;’, A' 
S 
R 2 -f- IV - — A 2 
= V fr. On aura 
COS O) 
2 IvlV 
R 2 -h R ' 2 — Y ( b s — a t ) 2 R 2 - A -b R' 2 — A' + 2 V a$ b s 
i RR' 
‘l avec nos notations [ formule (3)] 
2 RR' 
V 
2 > x s y s 
x n—\ i x rl y n—\ n 
COS CO — 
X n - x ~\ ~IX„ Y 
H- 
n~ i ~b ( J- n — i b or ;/ ) ( > n H— ly „) 
(*n - 1 "H i-*a)(Yn - 1 + îfn) 
& 
(x „- 1 — ) (y„ _ , + ) -H ( , + ix n ) (y n _ , — iy n ) -+- 2 V x s y 
v 
A s “b ^ « — I y n— 1 H - 3* n y 11 — / , X j y r i — 'J. (c. Q. F. D.) 
8° Si u = i, on a 
— y)- = o 
et les deux sphères x et y sont confondues ; w = o. Si u = — 1 , 
on a 
O = 2 (j\-b y)*, corrr^r, 
les deux sphères sont contraires (4°). 
Si u = o, co = les deux sphères seront orthogonales. 
9° ’* e nommerai sphère coordonnée H,-, pour i = 1 2 
la sphère où la coordonnée #,-= 1 , toutes les /i - [ autres 
étant nulles. 
x i csL donc le cosinus de l'angle que la sphère courante a; fait 
avec la sphère coordonnée 3,-. On peut dire aussi que les 
coordonnées x,- sont les cosinus directeurs de la sphère 
n 
x. 
