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COORDONNÉES DE LA SPHÈRE. 
c’est-à-dire les deux équations 
37,1-1 ~h iXn—W- 1 , 
R 2 — A 
X n— 1 f 
d’où l’on tirera les deux dernières quantités x, savoir x n - K et.r„, 
sans ambiguïté. 
Réciproquement, si les x sont connues, les quantités a s , 
coordonnées du centre, et le rayon sont connus; il en est de 
meme pour la sphère. 
On peut donc dire que les n quantités réelles x sont les coor- 
données d' une sphère réelle X-. 
3° Une sphère A- dite réelle, parce qu’elle a des coordonnées x 
réelles, peut d’ailleurs n’être pas réelle, au sens ordinaire du 
mot. Faisons par exemple n = 5 et o = x K = ... = x M , x$ = i . 
On aura une sphère ordinaire 
Xf-hX 2 -i-X 2 -hi=o, 
ayant son centre à l’origine des coordonnées, mais un rayon 
égal à l'imaginaire i . 
Dans tout le 
des sphères X- 
prèsenl travail je considérerai exclusivement 
réelles, cesl-à-dire ayant des coordonnées x 
réelles. 
4° Changeons le signe de tous les x. Pour la sphère X les 
coordonnées du centre ne changent pas, mais le rayon R change 
de signe. Nous dirons que les deux sphères ayant respectivement 
pour coordonnées 
x % et -Xï (a = i f 2, . . n ), 
sont contraires l’une de l’autre. 
>° Dorénavant je 
A. 
parlerai de la sphère x, ayant pour coor- 
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