CHAPITRE VII. 
INVEltSIONS 
(78» à 88»). 
PRÉLIMINAIRES ET GÉNÉRALITÉS. 
nonique s et, au moins, une semi-canoni- 
sante D, réelle et orthogonale, telle que 
S — D.vD' ; D'rrD" 1 . 
Si Ton pose 11 = A - 4 - v -+- 2 N, 
IpE — S| = (p — i) x {p + 0 V V(p 2 — 2p cosO A .+ 1 ) 
( /i — 1 1 2 , . . . , n ) , 
les arcs G* étant distincts ou non, on pourra, 
à Fomentation près, dire : S s’obtient en 
effectuant : 
La substitution unité sur les À premières 
variables; 
La canonique 1 1 — 1 1 sur les v variables 
suivantes ; 
L’orthogonale binaire de déterminant un 
sur les deux variables suivantes, etc. 
Dans l’espace habituel à trois dimensions, 
une inversion est la transformation par 
rayons vecteurs réciproques. Généralisant, 
je dirai : 
Une inversion A est une orthogonale 
/i-aire, telle que 
| A | == — 1 et | pE — A| = (p 4- i)(p — i) w -‘ 
Je démontre que 
cosO, — sin 0 
sinO, cosO. 
y) y) — 2 * 7 ), 
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