CHAPITRE V. 
MATRICES E T 
(p° à 
PRÉLIMINAIRES ET GÉNÉRALITÉS. 
î >3 
J’étudie les matrices V /J? V,, Y p ' , 
t p = ï(V p -v;,), 
M p = |( Vp 1 -+- N p '' ) ; 
T /; et G /y sont alternés; 
Ap=i(Vp4-v;). 
J’établis une formule de récurrence entre 
Vp — Vp 1 (çi , • • • > îp ? i > • • • > r ip) 
et les Vp d’indice moindre, où ç et Y] sont des 
variables quelconques dont la signification 
se précisera au Chapitre A III. 
La matrice <£ (ou <£ J} ) est — V' Y -1 ; | c £ | est 
( — i) p . La structure de <£ est évidemment 
celle du faisceau pY + Y'. Mettons l’hypo- 
liermitienne A sous forme canonique A 0 au 
moyen de la canonisante réelle et orthogo- 
nale D. On aura 
AnDA 0 D', D'=D-‘. 
Alors ( £ = D<£ 0 D' 
7 P ~ 7 
1 
Q* 
? i 
A 
p - q ■ 
O 
E 
où A est une matrice ^-aire, E la matrice 
( p ~ q)~ aire unité, Q, un Tableau à 
q lignes et p — q colonnes; le Tableau zéro, 
